Ο εξαφανισμένος συρμός κι ο διπλωμένος καθηγητής στις «Ιστορίες μαθηματικής φαντασίας»

Σε μια εργασία του, που βρέθηκε μετά τον θάνατό του, ο Γερμανός μαθηματικός Άουγκουστ Μέμπιους (1790-1868) περιέγραψε τις ιδιότητες των επιφανειών μίας όψεως· μεταξύ αυτών, και της ταινίας Μέμπιους, που σχηματίζεται αν περιστραφεί το ένα άκρο μιας ορθογώνιας ταινίας κατά 180 μοίρες και στη συνέχεια ενωθούν οι δύο απέναντι πλευρές, αποχτώντας έτσι μόνο μία πλευρά, μία ακμή και την ιδιότητα, όταν κόβουμε την ταινία κατά μήκος, να παίρνουμε μία μεγαλύτερη αντί για δύο, κι όταν κόβουμε αυτή τη δεύτερη κατά μήκος, να παίρνουμε δύο ταινίες τη μια μέσα στην άλλη. Νωρίτερα από τον Μέμπιους, ο Ελβετός μαθηματικός Λέοναρντ Όιλερ είχε θέσει τις πρώτες βάσεις της τοπολογίας, του κλάδου των μαθηματικών στον οποίον δύο οντότητες θεωρούνται ισοδύναμες αν μπορούν με συνεχή παραμόρφωση, αλλά χωρίς θραύση ή σχίσιμο, να συμπέσουν η μια με την άλλη στο χώρο.

O Ελβετός μαθηματικός Λέοναρντ Όιλερ είχε θέσει τις πρώτες βάσεις της τοπολογίας, του κλάδου των μαθηματικών στον οποίον δύο οντότητες θεωρούνται ισοδύναμες αν μπορούν με συνεχή παραμόρφωση, αλλά χωρίς θραύση ή σχίσιμο, να συμπέσουν η μια με την άλλη στο χώρο.

Στη λωρίδα του Μέμπιους, και σε τοπολογικά παράδοξα, βασίζονται κάποια από τα καλύτερα διηγήματα στη συλλογή Ιστορίες μαθηματικής φαντασίας. Στο «Ένα μετρό που λεγόταν Μέμπιους», το μοναδικό που έγραψε ο αστρονόμος Άρμιν Γιόζεφ Ντόιτς, με αξιοζήλευτο ρυθμό εξιστορείται η εξαφάνιση ενός συρμού με τετρακόσιους επιβάτες από το μετρό της Βοστώνης όταν προστίθεται μια νέα παρακαμπτήριος στο σύστημα. «Η παρακαμπτήριος έκανε τη συνδεσιμότητα ολόκληρου του Συστήματος να φτάσει σε τόσο υψηλή τάξη, που δεν ξέρω πώς να την υπολογίσω. Υποψιάζομαι ότι η συνδεσιμότητα έχει γίνει άπειρη», λέει ο δόκτωρ Τούπελο, ο μαθηματικός που προσπαθεί να διαλευκάνει την πρωτοφανή αυτή εξαφάνιση, και η αφηγηματική ακρίβεια του Ντόιτς κάνει το απίστευτο πιστευτό – κι εξόχως διασκεδαστικό. 

Όπως εξίσου διασκεδαστικό είναι το διήγημα «Ο άπλευρος καθηγητής» του Μάρτιν Γκάρντνερ, όπου χάρη στην εφαρμογή τοπολογικών παράδοξων σε διπλώσεις κι αναδιπλώσεις ενός ανθρωπίνου σώματος, ζηλευτές ως κι από τον πλέον ικανό άνθρωπο λάστιχο («το δεξί χέρι κάτω απ’ το αριστερό πόδι, μετά γύρω απ’ το κεφάλι ώσπου ν’ αρπάξει το δεξί αυτί. Ύστερα στρίψιμο του αριστερού χεριού με παρόμοιο τρόπο, ώστε να πιάσει τη μύτη, κ.λπ.») ο καθηγητής Σλαπενάρσκι εξαφανίζει έναν άλλον καθηγητή κι έπειτα τον ίδιο του τον εαυτό. 

Και στο διήγημα «Κι έχτισε ένα στρεβλό σπίτι» του Ρόμπερτ Χάινλαϊν, ένας αρχιτέκτονας κατασκευάζει ένα σπίτι του οποίου το σχήμα είναι ένα «τεσσεράκτιο· οκτώ κύβοι που σχηματίζουν τις πλευρές ενός υπερκύβου σε τέσσερις διαστάσεις», που επιφυλάσσει λογής λογής εκπλήξεις, όχι τόσο ευχάριστες όλες, στους ιδιοκτήτες του, το ζεύγος Μπέιλι. 

Το πρώτο θεώρημα μη πληρότητας του Γκέντελ, πως «οποιαδήποτε αποτελεσματικά παραχθείσα θεωρία που είναι ικανή να εκφράσει τη στοιχειώδη αριθμητική δεν μπορεί να είναι και συνεπής και πλήρης», είναι η αιτία να μεταμορφωθεί ο κόσμος από μια αφελώς δοσμένη εντολή σ’ έναν υπολογιστή, στην «Κατάρα του Γκέντελ», του Τζορτζ Ζιμπρόφσκι· και στη «Συγκλίνουσα σειρά», του Λάρι Νίβεν, ένας δαίμονας ηττάται μ’ ένα απλό αλλά ιδιοφυές μαθηματικό τέχνασμα.

Η επιστημονική φαντασία έχει υπάρξει το κατεξοχήν λογοτεχνικό είδος που χρησιμοποίησε νέες επιστημονικές ιδέες –της φυσικής, της βιολογίας– για να ψυχαγωγήσει τους αναγνώστες και να τους προειδοποιήσει για τους κινδύνους που αυτές οι ιδέες ενέχουν.

Στον «Φωτοβόλο» του Γκρεγκ Ίγκαν, μια μάχη δίνεται με όπλο τα μαθηματικά, σε μιαν ιστορία βιομηχανικής κατασκοπείας κι επαφής με έναν παράλληλο κόσμο. Στο «Μέσα στον κομήτη» του Άρθουρ Κλαρκ, τα μέλη μιας αποστολής στο διάστημα, στο χείλος της καταστροφής όταν παύει ο υπολογιστής να λειτουργεί, φτιάχνουν με χάντρες περασμένες σε σύρμα άβακες, συνεργάζονται για να κάνουν όλοι μαζί τους πολύπλοκους υπολογισμούς που απαιτούνται για την πλοήγηση, και δημιουργούν έτσι «έναν υπολογιστή από ανθρώπινα όντα, αντί για ηλεκτρονικά κυκλώματα». Και στον «Άνθρωπο-π» ο Άφρεντ Μπέστερ, όπως στο μυθιστόρημα Γκόλεμ 100 και σ’ άλλα του έργα, «παίζει» με τα γράμματα, τις λέξεις και την όψη της σελίδας, ενσωματώνοντας στην αφήγησή του, ως δομικό στοιχείο της, αυτά τα τυπογραφικά παιχνίδια. 

Η επιστημονική φαντασία έχει υπάρξει το κατεξοχήν λογοτεχνικό είδος που χρησιμοποίησε νέες επιστημονικές ιδέες –της φυσικής, της βιολογίας– για να ψυχαγωγήσει τους αναγνώστες και να τους προειδοποιήσει για τους κινδύνους που αυτές οι ιδέες ενέχουν. Έτσι, αρχής γενομένης από την Επιπεδοχώρα (Flatland, 1884), που ο Έντουιν Άμποτ Άμποτ την εμπνεύστηκε, όπως γράφει ο Τεύκρος Μιχαηλίδης στον πρόλογό του στις Ιστορίες, «από τις νεόκοπες θεωρίες περί τέταρτης διάστασης, τοποθετώντας την αφήγησή του σ’ ένα χώρο δύο διαστάσεων, όπου η έννοια του βάθους είναι όχι μόνο ανύπαρκτη αλλά και ακατανόητη», η επιστημονική φαντασία δεν έχει πάψει να υφαίνει ιστορίες με μαθηματικές ιδέες και παράδοξα – και άλλωστε δεν ήταν λίγοι οι συγγραφείς της με μαθηματικές σπουδές, από τον Άρθουρ Κλαρκ ως τον Μπόρις Στρουγκάτσκι (συγγραφέα του Στάλκερ [Πικνίκ δίπλα στο δρόμο], μαζί με τον αδερφό του Αρκάντι). Κάποιες από τούτες τις ιστορίες ανθολογεί και μεταφέρει στα ελληνικά με αγάπη, εδώ, ο Χριστόδουλος Λιθαρής, έμπειρος μεταφραστής και λάτρης της επιστημονικής φαντασίας.

* Ο ΜΙΧΑΛΗΣ ΜΑΚΡΟΠΟΥΛΟΣ είναι συγγραφέας και μεταφραστής.

Απόσπασμα από το βιβλίο

Ιστορίες μαθηματικής φαντασίας
Συλλογικό
Μτφρ. Χριστόδουλος Λιθαρής
Πρόλογος Τεύκρος Μιχαηλίδης
Αλεξάνδρεια 2018
Σελ. 312, τιμή εκδότη €15,90